Jumat, 06 Maret 2015

Sebaran Normal Baku (Z)

Sebelumnya telah dibahas tentang sebaran normal, bentuk kurvanya, karakteristiknya, dan gambaran kurva normal jika sigma dan mu berbeda.

Bagian ini akan membahas sebaran normal baku.

Bismillahirrohmaanirrohiim. Robbi Zidni 'Ilma warjuqni fahma.

Sebaran Normal Baku / Standard Normal Probability Distribution /  Sebaran Z
-- Sama saja dengan sebaran normal, cuma beda di kata 'baku'.  Intinya.. sebaran normal baku adalah sebaran normal yang rata-ratanya=0 dan simpangan bakunya=1.
-- Kurvanya sama seperti sebaran normal, hanya saja,, nilai rata-ratanya, midpointnya ditulis angka nol -- karena rata-ratanya =0 --, seperti ditunjukkan oleh Gambar Z.1.


Gambar Z.1. Sebaran Normal Baku


Hmm actually gambar di atas masih kurang lengkap. Apakah itu??    --- Ya, kurang keterangan sigmanya berapa...
Berapa sigmanya? S.A.T.U.

Oh ya, di bagian lampiran buku-buku statistika, biasanya ada tabel sebaran normal kan, yang dimaksud disitu adalah tabel sebaran normal baku... coba dilihat..

Lalu,, kenapa? kenapa harus tabel normal baku yang ada di buku, bukan yang lain,,
namanya aja baku, standard,, ya biar standard. Kalau gak ada si Z ini... pasti mahasiswa akan mengeluarkan uang lebih banyak karena harus membeli buku dengan harga lebih mahal dikarenakan lebih banyaknya halaman buku dikarenakan lampiran terdiri dari banyak tabel sebaran normal dengan berbagi miu dan sigma. Ya kira-kira begitu, ben ringkes, ben ono patokan, ben urip luwih gampang, Itu sih karangan sy sj, penjelasan yang lebih ilmiah silakan cari sendiri..



Nah, sebaran normal, berapapun nilai miu dan sigmanya, bisa dibuat jadi sebaran normal baku. Caranya adalah mengurangkan setiap nilai data dengan miu kemudian hasilnya dibagi dengan sigma. Begini ceritanya.... eh rumusnya...:

....... (1)
Keterangan: 
      z          : nilai normal baku
      X         : nilai data 
      miu      : rata-rata data
      sigma  : standar deviasi data 

Contoh 1
Rata-rata pendapatan staf di suatu perusahaan mempunyai sebaran normal dengan rata-rata $1.000 dan standar deviasi $100. Berapa nilai z pendapatan dari staf dengan pendapatan $1.100 dan staf dengan pendapatan $900 ?

Diketahui : blablabla (lihat soal)
Ditanya    : Z jika X=1100 dan Z jika X=900
Jawab 







Coba perhatikan.... nilai Z untuk X= 1100 dan x=900 adalah 1 dan -1. 
Kenapa bisa sama-sama satu? Coba dilihat rumusnya.. pembilang dari rumus Z adalah selisih X dengan rata-rata. Dan selisih dari 1100 dan 900 dengan angka 1000 kan sama, yakni 100.
Jadi, nilai Z nya sama-sama bernilai 1 karena jarak antara X dengan Z sama yakni 100, namun tandanya berbeda (negatif dan positif) karena 900 terletak 100 poin di bawah rata-rata; sedangkan 1.100 terletak 100 poin di atas rata-rata.
Kalau digambar, jadinya kyk gini:


Gambar Z.2. Nilai Z=-1 dan Z=1

(note: penulisan angka 1 setelah huruf Z adalah lowercase)
Gambar Z.2. merepresentasikan pendapatan staf $1.100 dan $900. Pendapatan $1.100 dengan nilai Z=1 terletak di sebelah kanan nilai 0 (daerah nilai positif). 

selanjutnya silakan membaca dari sumber lain, misalnya yang ini.



Tidak ada komentar:

Posting Komentar